题目：给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

审题：

1、题目给定的是一个有序数组，对于有序数组的查找，首先应该想到二分法查找

2、题目要求，如果在目标值不存在的情况下，需要返回将要被插入的位置

3、题目要求，时间复杂度为O(log n)，由此暴力查找的方式是行不通的

解析：

二分查找：二分法查找，也称作折半查找或对数查找，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。其基本原理是通过不断将待查找的区间分成两半，逐步缩小查找范围，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。

二分法查找图解：

通过Java实现的该结题算法：

public class Solution {  
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {  
        int left = 0;  
        int right = nums.length - 1;  
          
        while (left <= right) {  
            int mid = left + (right - left) / 2; // 防止溢出  
              
            if (nums[mid] == target) {  
                return mid; // 找到目标值，返回索引  
            } else if (nums[mid] < target) {  
                left = mid + 1; // 目标值在右半部分  
            } else {  
                right = mid - 1; // 目标值在左半部分或不存在，缩小搜索范围  
            }  
        }  
          
        // 如果没有找到目标值，left就是插入位置  
        return left;  
    }  
  
    public static void main(String[] args) {  
        Solution solution = new Solution();  
        int[] nums = {1, 3, 5, 6};  
        int target = 5;  
        System.out.println(solution.searchInsert(nums, target)); // 输出: 2  
  
        target = 2;  
        System.out.println(solution.searchInsert(nums, target)); // 输出: 1  
  
        target = 7;  
        System.out.println(solution.searchInsert(nums, target)); // 输出: 4  
  
        target = 0;  
        System.out.println(solution.searchInsert(nums, target)); // 输出: 0  
    }  
}